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已知抛物线).

(1)求抛物线与轴的交点坐标;

(2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值;

(3)若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.


解:(1)令,则.

解方程,得  .

.

∴抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(,0).

(2) ∵,  ∴.

由题意可知,. m

解得,.

经检验是方程的解且符合题意.

.

(3)∵一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,

∴方程有两个相等的实数根.

整理该方程,得

解得 .

∴一次函数的解析式为


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