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【题目】若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶8,则∠D的度数是( )

A. 10° B. 30° C. 80° D. 100°

【答案】D

【解析】根据题意,可设∠A=x,则∠B=3x,∠C=8x;利用圆内接四边形的对角互补,由∠A+∠C=180°,可求出∠A=20°、∠C=160°,进而求出∠B=60°和∠D=120°.

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1)(x1)(x3)=8

22x32x29

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1如图1,若点D在BC边上,连接CM,当AB=4时,求CM的长;

2如图2,若点D在ABC的内部,连接BD,点N是BD中点,连接MN,NE,求证MNAE;

3如图3,将图2中的CDE绕点C逆时针旋转,使BCD=30°,连接BD,点N是BD中点,连接MN,探索的值并直接写出结果

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