Question

在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球（球除颜色外，其他均相同）放在口袋里，让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．
（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；
（2）求出获奖的概率；
（3）如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．

Answer 1

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数；
（2）找出两次摸出的都为白球的情况数，即可求出所求的概率；
（3）求出平均每玩一局损失的钱数，乘以50即可得到结果．

解答：解：（1）列表如下：

	白	白	白	黑	黑	黑
白	（白，白）	（白，白）	（白，白）	（黑，白）	（黑，白）	（黑，白）
白	（白，白）	（白，白）	（白，白）	（黑，白）	（黑，白）	（黑，白）
白	（白，白）	（白，白）	（白，白）	（黑，白）	（黑，白）	（黑，白）
黑	（白，黑）	（白，黑）	（白，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）
黑	（白，黑（白，黑））	（白，黑）	（白，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）
黑		（白，黑）	（白，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）

所有等可能的情况有36种；
（2）摸出两次都为白球的情况有9种，
则P（两次都为白球）=

9

36

=

1

4

；
（3）平均玩一局损失的钱数为

3

4

×3+（10-3）×

1

4

=

9+7

4

=4（元），
则如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走50×4=200元，
该游戏对设局者有利，请勿上当．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．