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    已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32
    （1）k为何值时，y随x的增大而减小？
    （2）k为何值时，它的图象经过原点？
    （1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，y随x的增大而减小，
    ∴4-k＜0
    ∴k＞4；

    （2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，它的图象经过原点，
    ∴-2k2+32=0
    解得：k=±4
    ∵4-k≠0
    ∴k=-4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
    （1）求直线BB′的解析式；
    （2）抛物线y1=ax2-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
    （3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n，观察图象，当y1≥y2时，写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线L1：y=kx+4与两坐标轴交于A、B两点，且A点的坐标为（2，0）．
    （1）求k的值；
    （2）求直线L1关于y轴对称的直线L2的解析式；
    （3）直线L2上是否存在点P，使△POA的面积为3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知直线AB与两坐标轴分别交于A、B两点，若点C（a，-1）在直线AB上，则a=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果直线y=kx经过点（1，-3），则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=-2x+m上，则y1、y2的大小关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．
    （1）描出A（-1，3）和点B（2，-3），画出一次函数y=kx+b的图象；
    （2）y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=-2x+1的图象如图所示，根据图象回答问题：
    （1）求图象与横轴、纵轴的交点A，B的坐标；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，则a的取值范围是______．

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