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    【题目】已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.

    【答案】45

    【解析】分析：过D作DG⊥BC于G．设∠EDC=x，∠GDF=y，由折叠的性质可知：∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y，由∠ADG=90°，得到2x+y+y=90°，由此即可得到结论．

    详解：如图，过D作DG⊥BC于G．设∠EDC=x，∠GDF=y，则∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y．∵∠ADG=90°，∴2x+y+y=90°，∴∠FDE=x+y=45°．故答案为：45°．

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    解：∵FG//CD (已知)

    ∴∠2=_________（____________________________）

    又∵∠1=∠3，

    ∴∠3=∠2（等量代换）

    ∴BC//__________（_____________________________）

    ∴∠B+________=180°（______________________________）

    又∵∠B=50°

    ∴∠BDE=________________.

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    （）猜想的形状，并说明理由．

    （）若， ，求的面积．

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