Question

如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．

Answer 1

分析：首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=

1

3

AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=

1

2

AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．

解答：解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，
∴AB=

2

9

AD，BC=

4

9

AD，CD=

1

3

AD，
又∵CD=6，
∴AD=18，
∵M是AD的中点，
∴MD=

1

2

AD=9，
∴MC=MD-CD=9-6=3．

点评：利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．