Question

李明看到路边有上设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以参加游戏，抛一枚质地均匀的硬币三次，如果三次都是正面朝上，可以获得资金4元；如果恰好有两次正面朝上可以获得奖金1元；如果是其它情况，则没有奖金，无论是否中奖都不再返还2元钱，李明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
（1）请用画树状图的方法求出获得4元奖金的概率；
（2）如果有200人，每人玩一次这种游戏，大约有______人获得4元奖金，此时投摊者约获利______元；
（3）通过以上分析，请你给李明一个合理的建议．

Answer 1

解：（1）根据抛一枚质地均匀的硬币三次，
故出现三枚硬币都朝上的概率即中奖的概率是；

（2）由（1）可得：中4元奖的概率是，则如果有200人，每人玩一次这种游戏，大约有200×=25人中奖，
根据恰好有两次正面朝上可以获得奖金1元，故获得一元奖金的概率为：，
则如果有200人，每人玩一次这种游戏，大约有200×=75人中奖，
奖金约25×4+75×1=175元；设摊者约获利为200×2-175=225元；
故答案为：25，225；

（3）商贩无利润不可能设计这样的活动，请不要参与此类活动．
分析：（1）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小；
（2）求出所有获奖的可能，再利用200乘以相应概率即为获奖人数，乘以4即为奖金数，让200个2减去25个4以及75×1即为获利钱数；
（3）可以结合商贩无利润不可能组织这样活动分析，有理即可．
点评：本题考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．