Question

15．把一次函数y=kx+1的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位后所得直线正好经过点（5，3），则该一次函数表达式为：y=0.5x+1．

Answer 1

分析 根据一次函数平移的规律得到y=kx+1的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位后得到的解析式为y=k（x-3）+2，然后把（5，3）代入平移后的解析式求出k即可．

解答 解：y=kx+1的图象向上平移1个单位后解析式为y=kx+2，把y=kx+2向右平移3个单位后得到的解析式为y=k（x-3）+2，
把（5，3）代入y=k（x-3）+2得k×（5-3）+2=3，解得k=0.5，
所以一次函数解析式为y=0.5x+1；
故答案为：y=0.5x+1

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换：在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．