练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间，其售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的关系可以近似地用图中的一条折线表示，其中当0≤x≤60时，满足函数y=-0.1x+10．销售量w（千克）和售价y（元/千克）的关系可以表示为：w=-10y+200．
    （1）请解释图中点A的实际意义；
    （2）直接写出图中当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式；
    （3）求出每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式，并求出上市后日销售收入最高为多少？

    【答案】分析：（1）点A的实际意义是该农产品上市第60天时，售价为4元/千克；
    （2）设解析式是y=kx+b，把A（60，4），和（90，13）代入即可求出k、b，即可得到答案；
    （3）当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14），化成顶点式即可求出答案．
    解答：解：（1）点A的实际意义是该农产品上市第60天时，售价为4元/千克．
    答：点A的实际意义是该农产品上市第60天时，售价为4元/千克．

    （2）当60＜x≤90时，y=0.3x-14，
    答：当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式是y=0.3x-14．

    （3）∵Q=wy
    当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，
    当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14），
    ①当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，
    当x=0时，Q取得最大值1000元．
    ②当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14）=-0.9（x-80）2+1000，
    当x=80时，Q取得最大值1000元．
    答：每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式是Q=-x2+1000（0≤x≤60）或Q=-0.9（x-80）2+1000（60＜x≤90），上市后日销售收入最高为1000元．
    点评：本题主要考查对二次函数的三种形式，二次函数的最值，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能用函数式表示实际问题是解此题的关键，用的数学思想是转化思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间，其售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的关系可以近似地用图中的一条折线表示，其中当0≤x≤60时，满足函数y=-0.1x+10．销售量w（千克）和售价y（元/千克）的关系可以表示为：w=-10y+200．
    （1）请解释图中点A的实际意义；
    （2）直接写出图中当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式；
    （3）求出每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式，并求出上市后日销售收入最高为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间，其售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的关系可以近似地用图中的一条折线表示，其中当0≤x≤60时，满足函数y=-0.1x+10．销售量w（千克）和售价y（元/千克）的关系可以表示为：w=-10y+200．
    （1）请解释图中点A的实际意义；
    （2）直接写出图中当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式；
    （3）求出每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式，并求出上市后日销售收入最高为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间，其售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的关系可以近似地用图中的一条折线表示，其中当0≤x≤60时，满足函数y=-0.1x+10．销售量w（千克）和售价y（元/千克）的关系可以表示为：w=-10y+200．
    （1）请解释图中点A的实际意义；
    （2）直接写出图中当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式；
    （3）求出每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式，并求出上市后日销售收入最高为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间，其售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的关系可以近似地用图中的一条折线表示，其中当0≤x≤60时，满足函数y=-0.1x+10．销售量w（千克）和售价y（元/千克）的关系可以表示为：w=-10y+200．
    （1）请解释图中点A的实际意义；
    （2）直接写出图中当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式；
    （3）求出每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式，并求出上市后日销售收入最高为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案