Question

请你先将分式

a2-2a+1

a-1

+

a2+a

a+1

化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值．

Answer 1

分析：先把每个分式的分子因式分解，再和分母分别约分，就可以把分式化简．给a取值时注意a不能是±1．

解答：解：原式=

(a-1) 2

(a-1)

+

a(a+1)

a+1

，
=a-1+a，
=2a-1，
∵a-1≠0，a+1≠0
∴a的取值不能是1，和-1．
∴选取a=2，
把a=2，代入化简的结果得：2×2-1=3，
∴当a=2时，

(a-1) 2

(a-1)

+

a(a+1)

a+1

=3．

点评：本题考查了分式的化简求值，在分式的化简中注意因式分解的运用．取值时要保证分母不能为0．