Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点(1，0)，对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（  ）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一个根

Answer 1

D．

解析试题分析：A、根据图象，二次函数开口方向向下，∴a＜0，故本选项错误；
B、当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；
C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，故本选项错误；
D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（-1，0），对称轴是x=1，
设另一交点为（x，0），
-1+x=2×1，
x=3，
∴另一交点坐标是（3，0），
∴x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根，
故本选项正确．
故选D．
考点：1．二次函数图象与系数的关系；2．二次函数的性质；3．抛物线与x轴的交点．