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    如图4，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为
    A．B．
    C．D．
    A

    专题：规律型．
    分析：根据三角形中位线定理，逐步推理出各小长方形的面积，总结出规律，用规律解答．
    解答：解：在2009个四边形中，小矩形有2008÷2+1=1005个，根据三角形中位线定理得：
    第1个小矩形的面积为a×b；
    第2个小矩形的面积为（）2a×（）2b；
    第3个小矩形的面积为（）3a×（）3b；
    第4个小矩形的面积为（）4a×（）4b；
    …
    ∴四边形A2011B2011C2011D2011的面积即为：第1006个小矩形的面积（）1006a×（）1006b=
    （）2012ab．，应选A
    点评：此题主要考查学生对菱形的性质及三角形中位线定理的理解及运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列几组比值。其中能判断四边形ABCD
    是等腰梯形的是
    A．1：2：3：4B．1:3:3:2C．1:2:2:1D．1：2：1：2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行四边形ABCD(AB>BC)，分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量
    中，与向量的模相等的向量是▼.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四
    边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积等于_  ▲  cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为             。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
    ⑴求证：ME = MF．
    ⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
    ⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
    ⑷根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下左图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的
    面积为___   (用含m的代数式表示) .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•海南）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．
    （1）求证：△BDQ≌△ADP；
    （2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC
    沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．
    （1）四边形ABDC′具有什么特点？
    （2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．

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