Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，1），B（3，2），C（1，4）．
（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A₁B₁C₁．如果△A₁B₁C₁看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是

 

．
（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A₂B₂C₂．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理列式计算即可得解；
（2）根据网格结构找出点A、B、C以原点为对称中心的对称点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，
平移距离为

42+12

=

17

；
故答案为：

17

．

（2）△A₂B₂C₂如图所示．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．