Question

【题目】已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ．

Answer 1

【答案】、5或．

【解析】

试题分析：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，

∴BC=13，sin∠B=，cos∠B=．

△ADE为等腰三角形分三种情况：

①当AB=AE时，

BE=2BM，BM=ABcos∠B=，

此时m=BE=；

②当AB=BE时，

m=BE=AB=5；

③当BE=AE时，

BN=AN=AB=，BE=，

此时m=BE=．

故答案为：、5或．