Question

8．把棱长为1cm的若干个小正方体摆成如图所示的立体图形，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）．
（1）该立体图形中有多少个小正方体？
（2）画出该立体图形的主视图；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．

Answer 1

分析 （1）该立体图形有3层，将每一层小正方体的个数相加即可；
（2）画出从正面看到的图形即可；
（3）该立体图形一共有5个面涂上了颜色，上表面的面积实际是最底层的上表面的面积，其余四个面相等均为1+2+3．

解答 解：（1）∵底层有9个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体，
∴该立体图形中小正方体有9+4+1=14个；

（2）主视图如下：


（3）涂色部分面积为：[9+4×（1+2+3）]×1³=33cm³．

点评 本题考查了作图-三视图，几何体的表面积，解答本题的关键是要找出涂上了颜色的有多少个面．