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    （2013•徐汇区一模）如图，AC、BC相交于点O，下列条件中能判定CD∥AB的是 （　　）
    分析：根据平行线分线段成比例定理对各选项分析判断后利用排除法求解．
    解答：解：A、AO与DO，BO与CO不是对应线段，不能判定CD∥AB，故本选项错误；
    B、AO与CD，AB与CD不是对应线段，不能判定CD∥AB，故本选项错误；
    C、应为
    BO
    DO
    =
    AO
    CO
    ，能判定CD∥AB，故本选项错误；
    D、
    AO
    AC
    =
    BO
    BD
    能判定CD∥AB，故本选项正确．
    故选D．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，根据图形准确找出对应线段是解题的关键．
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    下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法．
    已知：如图2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
    求证：a2-b2=bc．
    证明：如图2，延长CA到D，使得AD=AB．
    ∴∠D=∠ABD，
    ∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°
    ∴∠D=45°，∵∠ABC=45°，
    ∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
    ∴△ABC∽△BCD
    ∴
    BC
    CD
    =
    AC
    BC
    ，即
    a
    b+c
    =
    b
    a

    ∴a2-b2=bc
    根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）：
    已知：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B．
    求证：a2-b2=bc．

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    （2013•徐汇区一模）将抛物线y=x2沿y轴向上平移1个单位后所得抛物线的解析式是（　　）

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    （2013•徐汇区一模）抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A和点B（1，0），且OC2=OA•OB．
    （1）求抛物线的解析式；                                        
    （2）点P是y轴上一点，当△PBC和△ABC相似时，求点P的坐标．

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    （2013•徐汇区一模）梯形ABCD中，AB∥CD，CD=10，AB=50，cosA=
    45
    ，∠A+∠B=90°，点M是边AB的中点，点N是边AD上的动点．
    （1）如图1，求梯形ABCD的周长；        
    （2）如图2，联结MN，设AN=x，MN•cos∠NMA=y（0°＜∠NMA＜90°），求y关于x的关系式及定义域；
    （3）如果直线MN与直线BC交于点P，当P=∠A时，求AN的长．

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