Question

14．计算
（1）$\sqrt{14}$÷$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{27}{2}}$
（2）（$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$-$\sqrt{24}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）×$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{14×\frac{1}{6}×\frac{27}{2}}$
=$\frac{3}{2}$$\sqrt{14}$；
（2）原式=（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$）×3$\sqrt{2}$
=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）×3$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{6}$-6$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．