Question

8．在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、$\sqrt{5}$为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是（0，3），（0，-1）．

Answer 1

分析 在平面直角坐标系中，根据勾股定理先求出直角三角形的另外一个直角边，再根据点P的坐标即可得出答案．

解答 解：以（1，1）为圆心，$\sqrt{5}$为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，
用勾股定理计算得另一直角边的长为2，
则与y轴交点坐标为（0，3）或（0，-1）．
故答案为：（0，3），（0，-1）．

点评 本题考查的是坐标与图形的性质，在一个平面内，线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以（1，1）为圆心，$\sqrt{5}$为半径画圆，与y轴构成的是直角三角形，用勾股定理计算可以求出与y轴交点的坐标．