Question

如图，阴影部分是一个正方形，则它的面积为________．

Answer 1

64cm²
分析：如图，在Rt△DCE中，利用勾股定理求得正方形ABCD的边长DC的长度，然后利用正方形的面积公式求得它的面积．
解答：解：如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴CD⊥AE，
在Rt△DCE中，DE=15cm，EC=17cm，则DC=8cm，
∴S_□ABCD=CD²=64cm²；
故答案是：64cm²．
点评：本题考查了正方形的性质、勾股定理的应用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．