Question

18．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-2y=m\end{array}\right.$的解都小于1，求m的取值范围．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出方程组的解，根据解都小于1列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{x-2y=m②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=m+1，即x=$\frac{m+1}{2}$，
①-②得：4y=1-m，即y=$\frac{1-m}{4}$，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+1}{2}＜1}\\{\frac{1-m}{4}＜1}\end{array}\right.$，
解得：-3＜m＜1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．