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如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),则该圆的直径为   
【答案】分析:过圆心O′作y轴的垂线,垂足为D,连接O′A,由垂径定理可知,D为BC中点,BC=16-4=12,OD=6+4=10,由切线性质可知,O′A⊥x轴,四边形OAO′D为矩形,半径O′A=OD=10,故可求得圆的直径.
解答:解:过圆心O′作y轴的垂线,垂足为D,连接O′A,
∵O′D⊥BC,
∴D为BC中点,
∴BC=16-4=12,OD=6+4=10,
∵⊙O′与x轴相切,
∴O′A⊥x轴,
∴四边形OAO′D为矩形,
半径O′A=OD=10,
∴直径是20.
故本题答案为:20.
点评:求某一点的坐标可以过这一点向x轴,y轴作垂线,求这个矩形的长宽,根据点的象限确定点的坐标,由于圆与x轴相切,O′A恰好是半径.
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