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    如图，∠ACD＝155°，∠B＝35°，则∠A＝________．

    答案：120°
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    科目：初中数学 来源：百分学生作业本课时3练1测七年级数学(下) 华东师大版 题型：022

    请阅读下面的材料：

    如图(1)所示，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝BC＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

    请根据从上面材料中所得的信息解答下列问题：

    (1)

    在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则BD＝________．

    (2)

    如图(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD＝5 cm，∠B＝30°时，△ACD的周长＝________；

    (3)

    如图(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________．

    (4)

    如图(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分线，BD＝8 cm，则AC＝________；

    (5)

    如图(5)所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠1＝∠2，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：伴你学·数学·九年级·下册 题型：044

    如图，在⊙O中，∠ACD＝15°，＝＝，求∠BPC的大小．

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    科目：初中数学 来源：湖南省张家界市2012年中考数学试题 题型：044

    黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝千米，请据此解答如下问题：

    (1)求该岛的周长和面积(结果保留整数，参考数据≈1.414　　)

    (2)求∠ACD的余弦值．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏兴化九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝

         15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：① ②△ACD≌△ACE；  ③ △CDE为等边三角形,其中正确的结论是    （     ） 

    A．①②  B．①③    C．③       D．①②③

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。

    (1)说明：AE=CE=BE；

    (2)若AB＝15 cm， P是直线DE上的一点。则当P在何处时， PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值。

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