Question

（2008•黔南州）如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S_甲²    S_乙²（用＞，=，＜填空）．

Answer 1

【答案】分析：从图中得到甲乙的两地的每天的气温，根据平均数和方差公式计算．
解答：解：甲地的十天的气温为24，30，28，24，22，26，27，26，29，24，
乙地的十天的气温为24，26，25，26，24，27，28，26，28，26，
甲地十天的平均气温=（24+30+28+24+22+26+27+26+29+24）÷10=26，
乙地十天的平均气温=（24+26+25+26+24+27+28+26+28+26）÷10=26，
S_甲²=[（24-26）²+（30-26）²+（28-26）²+（24-26）²+（22-26）²+（27-26）²+（26-26）²+（29-16）²+（24-26）²+（26-26）²]÷10=5.8，
S_乙²=[（24-26）²+（26-26）²+（25-26）²+（26-26）²+（24-26）²+（27-26）²+（28-26）²+（26-26）²+（28-26）²+（26-26）²]÷10=1.8，
∴S_甲²＞S_乙²．
故填＞．
点评：本题考查了方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．