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如图,⊙O1、⊙O2相内切于点A,其半径分别是8和4,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时,则点O2移动的长度是(  )
分析:由题意可知点O2可能向右移,此时移动的距离为⊙O2的直径长;如果向左移,则此时移动的距离为⊙O1的直径长.
解答:解:∵⊙O1、⊙O2相内切于点A,其半径分别是8和4,
如果向右移:则点O2移动的长度是4×2=8,
如果向左移:则点O2移动的长度是8×2=16.
∴点O2移动的长度8或16.
故选D.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系.注意此题需要分类讨论,小心不要漏解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,外公切线AB切⊙O1于点A,切⊙O2于点B,
(1)求证:AP⊥BP;
(2)若⊙O1与⊙O2的半径分别为r和R,求证:
AP2
BP2
=
r
R

(3)延长AP交⊙O2于C,连接BC,若r:R=2:3,求tan∠C的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,⊙O1、⊙O2相交于点A、B,现给出4个命题:
(1)若AC是⊙O2的切线且交⊙O1于点C,AD是⊙O1的切线且交⊙O2于点D,则AB2=BC•BD;
(2)连接AB、O1O2,若O1A=15cm,O2A=20cm,AB=24cm,则O1O2=25cm;
(3)若CA是⊙O1的直径,DA是⊙O2的一条非直径的弦,且点D、B不重合,则C、B、D三点不在同一条直线上;
(4)若过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点D,直线DB交⊙O1于点C,直线CA交⊙O2于点E,连接DE,则DE2=DB•DC.
则正确命题的序号是
 
.(在横线上填上所有正确命题的序号)

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精英家教网如图,⊙O1,⊙O2,⊙O3,⊙O4,⊙O的半径均为2cm,⊙O与⊙O1,⊙O3相外切,⊙O与⊙O2,⊙O4相外切,并且圆心分别位于两条互相垂直的直线L1,L2上,连接O1,O2,O3,O4得四边形O1O2O3O4,则图中阴影部分的面积为
 
cm2.(π≈3.14)

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精英家教网已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,经过A的直线CD与⊙O1交于点C、与⊙O2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O1交于点E、与⊙O2交于点F,连接CE、DF.若∠AO1E=100°,则∠D的度数为
 
度.

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(1998•南京)如图,⊙O1和⊙O2内切于点P,⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1,交⊙O1于点C、D,若AC:CD:BD=3:4:2,则⊙O1与⊙O2的直径之比为(  )

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