Question

一元二次方程mx²-x+1-m=0有实根，则m的取值范围是（　　）

• A．m≠0
• B．m＞

  1

  2

• C．m≥

  1

  2

• D．全体实数

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义得到m≠0，由于△=1-4m•（1-m）=1-4m+4m²=（2m-1）²≥0，则一元二次方程mx²-x+1-m=0有实根，由此得到m的取值范围为m≠0．

解答：解：当m≠0，△=1-4m•（1-m）=1-4m+4m²=（2m-1）²≥0，
所以一元二次方程mx²-x+1-m=0有实根，
所以m的取值范围为m≠0．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．