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    16．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠ABC=60°．

    分析 先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．

    解答 解：∵直线AB∥CD，
    ∴∠CDB=∠ABD，
    ∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
    ∴∠ABD=30°，
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠CBD，
    ∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
    故答案为：60°．

    点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．
    （1）上述调查方式最合理的是②（填序号）；
    （2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
    ①请补全直方图（直接画在图②中）；
    ②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有120人；
    （3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算或化简
    （1）（-1）3+$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|
    （2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，OP平分∠MON，PA⊥OA于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的值为（　　）
    A．1B．2C．大于2D．不小于2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，△ABC中，AB=AC，∠C=60°，D、E分别在BC、AC上，CD=AE．
    （1）如图1，连BE、AD，求证：AE2=EF•EB；
    （2）如图2，过E点作EG∥CF交AD于G点，求证：BF=DG．
    （3）如图3，若BD=2CD，求证：BF⊥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2），请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点A、B、C、E、F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点Q从点A出发，沿着AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着对角线BD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PB长为半径的⊙P与BD、AB的另一个交点分别为E、F，连结EF、QE． 
    （1）填空：FB=$\frac{6}{5}$t（用t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时，点Q与点F相遇？
    （3）当线段QE与⊙P有两个公共点时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．
    （1）若∠F=40°，求∠A的度数；
    （2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求?ABCD的面积．

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