小题1:证明：过点Ｍ作ＭＨ⊥ＡＢ于Ｈ，ＭＧ⊥ＡＤ于Ｇ，连接ＡＭ
∵Ｍ是正方形ＡＢＣＤ的对称中心，∴Ｍ是正方形ＡＢＣＤ对角线的交点，
∴ＡＭ平分∠ＢＡＤ，∴ＭＨ＝ＭＧ
在正方形ＡＢＣＤ中，∠Ａ=90°，∵∠MHA=∠MGA=90°∴∠ＨＭＧ=90°，
在正方形ＱＭＮＰ，∠ＥＭＦ=90°∴∠EMF=∠HMG.∴∠EMH=∠FMG，∵∠MHE=∠MGF，
∴△MHE≌△MGF，∴ME=MF.---------3分
小题2:ME=MF。证明：过点M作MH⊥AＢ于H，MG⊥AＤ于G，连接AM，
∵M是菱形ABCD的对称中心，∴M是菱形ABCD对角线的交点，∴AM平分∠BAD，∴MH=MG，∵BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠M=∠B，∴∠M+∠BAD=180°
又∠MHA=∠MGF=90°，在四边形HMGA中，∠HMG+∠BAD=180°，∴∠EMF=∠HMG.
∴∠EMH=∠FMG,∵∠MHE=∠MGF,∴△MHE≌△MGF,∴ME=MF。----------6分
小题3:ME=mMF.证明：过点Ｍ作ＭＨ⊥ＡＢ于Ｈ，ＭＧ⊥ＡＤ于Ｇ，
在矩形ABCD中，∠Ａ＝∠Ｂ=90°∴∠EＭF＝∠Ｂ=90°，
又∵∠ＭＨＡ＝∠ＭＧＡ＝９０°，在四边形HMGA中，∴∠ＨＭＧ＝９０°，
∴∠ＥＭＦ＝∠ＨＭＧ，∴∠ＥＭＨ＝∠ＦＭＧ．∵∠ＭＨＥ＝∠ＭＧＦ，
∴△ＭＨＥ∽△ＭＧＦ，∴
，
又∵Ｍ是矩形ＡＢＣＤ的对称中心，∴M是矩形ＡＢＣＤ对角线的中点
∴ＭＧ∥ＢＣ，∴ＭＧ＝
ＢＣ．同理可得ＭＨ＝
ＡＢ，
∵AB = mBC∴ＭＥ＝ｍＭＦ。-----------------9分
小题4:平行四边形ＡＢＣＤ和平行四边形ＱＭＮＰ中，∠Ｍ＝∠Ｂ，ＡＢ＝ｍＢＤ，
Ｍ是平行四边形ＡＢＣＤ的对称中心，ＭＮ交ＡＢ于Ｆ，ＡＤ交ＱＭ于Ｅ。
则ＭＥ＝ｍＭＦ．--------------10分
初中暑期衔接系列答案
，求S与
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的度数.
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轴，
轴和原点）并写出点
的坐标；
为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意
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的长．
