Question

若三角形三边长之比为1：

3

：2，则此三角形的最小内角的正弦值为

 

．

Answer 1

分析：根据边长的比值即可证得该三角形为直角三角形，根据正弦的定义即可以解题．

解答：解：设三边长为1、

3

、2，根据1²+(

3

)2=2²，
即可求得该三角形为直角三角形，且边长为2的边是斜边，
故最小的角的正弦值=

1

2

故答案为

1

2

．

点评：本题考查了直角三角形的判定，考查了直角三角形中正弦值的计算，本题中根据勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形是解题的关键．