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如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,

如果∠1=∠2,∠B=∠C.

求证:∠A=∠D.


证明:因为∠1=∠2,∠1=∠3(对顶角相等)

          所以∠2=∠3,所以CE∥BF(同位角相等,两直线平行)

所以∠C=∠4(两直线平行,同位角角相等)

又因为∠B=∠C,所以∠B=∠4,

所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

所以∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)


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