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    如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D 固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A′D与AD交于点P， 设∠ADA′ =α，
    （1）若AP =2-，求α的度数；
    （2）当∠α =30° 时，求阴影部分的面积。
    解：（1）连接PA则∠A′PD=90°
    ∵AD=A′D=2且AP=2-
    ∴PD=
    ∴cosα==
    ∴∠а=45°；
    （2）连接OP
    Ｓ阴影面积=S半圆-S弓形PD
                    =-（S扇形POD-）
                    =-
                    =+。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图①在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则△ABC的周长为
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图在矩形ABCD中，点E为CD的中点，连接EA、EB． 求证：∠EAB=∠EBA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在矩形ABCD中，M为CD上一点，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=
    7
    7
    cm，NM=
    5
    5
    cm，∠NAM=
    30°
    30°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A′D与AD交于点P，设∠ADA′=α．
    （1）若AP=2-
    		2
    ，求α的度数；
    （2）当∠α=30°时，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏南京市玄武区九年级第一学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在矩形ABCD中,点O是边AD上的中点,点E是边BC上的一个动点,延长EO到F,使得OE=OF.

    （1）当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）

    （2）若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由．

    （3）若AB=,BC=,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

     

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