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    如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5
    小题1:试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
    小题2:记△DGP的面积为，△CDG的面积为，试说明是常数；
    小题3:当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.

    小题1:    ;  x=2.5
    小题2:见解析
    小题3:
    ⑴利用三角函数求出y关于x的函数关系式，将y =3代入关系式，可得x的值
    ⑵分别求出它们的面积，可得结论
    ⑶延长PD交AC于点Q，利用正方形的性质和等腰直角三角形，求得GD=GP，再利用三角函数求解
    ∵.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．矩形的对角线相互垂直
    B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
    C．三边长分别为、、的三角形是直角三角形
    D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为     ▲   ．

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