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    把下图的矩形分成两个全等的三角形．

    答案：
    解析：

    　　解：连接AC(或BD)，所得的△ABC和△ACD是全等的三角形．

    　　分析：三角形是三条线段顺次首尾相接构成的，图中的矩形有四条边、四个顶点，要得到三角形，就应以其中相邻两边为边，于是连接对角顶点即可．

    　　点拨：把一个多边分割成几个全等形，要注意所给多边形的特点，以及所要求得到的图形的特征，一般连结顶点，作平行线、垂线是基本的方法．


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    （1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
    （2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当=3，=4时梯形ABCD的周长．
    (3) 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

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    （1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．

    （2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当=3，=4时梯形ABCD的周长．

    (3) 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

     

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