分析 首先根据题意画出图形,然后过点O作OF⊥AB于点F,设弦AB与直径CD相交于点E,连接OB,由一条弦AB把圆的直径分成3和11两部分,可求得半径与OE的长,继而求得OF的长,然后由勾股定理求得BF的长,然后由垂径定理求得AB的长.
解答 解:如图,过点O作OF⊥AB于点F,设弦AB与直径CD相交于点E,连接OB,
∵分直径成3和11两部分,
∴CD=14,
∴OC=$\frac{1}{2}$CD=7,
∴OE=OC-CE=4,
∵∠OEF=30°,
∴OF=$\frac{1}{2}$OE=2(cm),
∴BF=$\sqrt{O{B}^{2}-O{F}^{2}}$=3$\sqrt{5}$,
∴AB=2BF=6$\sqrt{5}$.
故答案为:6$\sqrt{5}$.
点评 此题考查了垂径定理、勾股定理以及含30°角的直角三角形的性质.注意根据题意画出图形,结合图形求解是关键.
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A. | 亮亮同学是初三(甲)班的学生 | |
B. | 2是质数 | |
C. | 不知道亮亮今天数学作业做完了没有 | |
D. | 如果a>b,a>c,那么b>c |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | 有一个角为60°的三角形是等边三角形 | |
B. | 底边相等的两个等腰三角形全等 | |
C. | 有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形全等 | |
D. | 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 |
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