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    解方程：x2+（
    		3
    -1）x-
    		3
    =0．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
    解答：解：x2+（
    		3
    -1）x-
    		3
    =0，
    （x+
    		3
    ）（x-1）=0，
    x+
    		3
    =0，x-1=0，
    x1=-
    		3
    ，x2=1．
    点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=k1x+b与双曲线y=
    k2
    x
    相交于A（1，2）、B（m，-1）两点．
    （1）求直线和双曲线的解析式；
    （2）求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=38°，∠BOC=96°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知边长分别为a，b的两个正方形并排放着，则阴影部分的面积为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点，△ABC，△BDE，△ACD的周长依次为m，m1，m2．
    （1）当∠2=∠3，BD=
    3
    5
    BC时，求
    m1
    m
    的值；
    （2）当∠1=∠2，BD=
    3
    5
    BC时，求（
    m2
    m
    ）2的值；
    （3）当∠1=∠2=∠3时，证明：
    m1+m2
    m
    ≤
    5
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角板的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边BC=4，经过O、C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA的解析式为y2=kx（k为常数，k＞0）．
    （1）填空：点A的坐标为
     
    （用含t的代数式表示）；
    （2）若a=
    1
    4
    ，随着三角板的滑动，当点E恰好为AB的中点时，求t的值；
    （3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2-y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2-y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE=DC，且BE⊥DC．

    请补充完整证明“BE=DC，且BE⊥DC”的推理过程；
    证明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形（已知）
    ∴AB=AD，AE=AC（等腰直角三角形定义）
    又∵∠BAD=∠CAE=90°（已知）
    ∴∠BAD+∠BAC=
     
    （等式性质）
    即：
     

    ∴△ABE≌△ADC（
     
    ）
    ∴BE=DC（全等三角形的对应边相等）
    ∠ABE=∠ADC（全等三角形的对应角相等）
    又∵∠BFO=∠DFA（
     
    ）
    ∠ADF+∠DFA=90°（直角三角形的两个锐角互余）
    ∴∠ABE+∠BFO=90°（等量代换）
    ∴
     
     即BE⊥DC
    （2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：a（a+b）（a-b）-a（a+b）2，其中a+b=1，ab=-
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用不等式表示：a是负数
     
    ．

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