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    10．求1+2+22+23+…22013的时，可令S=1+2+22+23+…22013，则2S=2+22+23+…22014，因此2S-S=22014-1仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$．

    分析 根据题目的例题可以对所求式子变形，从而可以解答本题．

    解答 解：设S=1+5+52+53+…+52012，
    ∴5S=5+52+53+…+52012+52013，
    ∴5S-S=52013-1，
    ∴4S=52013-1，
    ∴S=$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$，
    故答案为：$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$．

    点评 本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，找出题目中数字的变化规律．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5，点F在该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H，则BH的长等于$\frac{60}{13}$或$\frac{13}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）
    A．10B．12C．16D．18

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．用“@”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a@b=$\sqrt{b}$+1，如8@9=$\sqrt{9}$+1，则m@（m@9）的结果是（　　）
    A．3B．4C．9D．10

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则阴影部分的面积（　　）
    A．15cm2B．20cm2C．25cm2D．30cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（-3，-1），白棋④的坐标是（-2，-5），则黑棋①的坐标是（　　）
    A．（-3，-5）B．（0，0）C．（1，-4）D．（2，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．甘蔗是我市水果中唯一的茎用特色水果，小明春节期间先购买了10千克黑皮甘蔗和15千克白皮甘蔗，共花费65元；几天后又购买了6千克黑皮甘蔗和8千克白皮甘蔗，共花费36元（每次两种甘蔗的售价都不变）
    （1）求黑皮甘蔗和白皮甘蔗的售价分别是每千克多少元？
    （2）如果还需购买两种甘蔗共30千克，要求白皮甘蔗的数量不少于黑皮甘蔗数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线l1：y=a（x-1）2+2的顶点是M，它交x轴于A、B两点（点A在点B的右边），抛物线l2与抛物线l1关于原点对称，其顶点是N，交x轴于C、D两点（点C在点D的右边）．
    （1）直接写出N点的坐标：（-1，-2）．
    （2）若抛物线l1经过原点，求a的值及D点的坐标．
    （3）若A、B、C、D四点从右到左依次排列，且B、C两点是线段AD的三等分点，求a的值．
    （4）在（3）的条件下，将抛物线l1以每秒1个单位的速度向左平移，同时，抛物线l2以每秒2个单位的速度向右平移，当B、C两点再次成为AD的三等分点时，移动停止．
    ①求移动时间．
    ②抛物线的移动停止后，有一条平行于y轴的直线l：x=m交抛物线l1于点P，交抛物线l2于点Q，当m为何值时，PQ的长度等于2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（4，4），连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P对应点的坐标为（-4，1）或（2，-2）．

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