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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732.)

宣传牌CD高约2.7米 【解析】试题分析:过B分别作AE、DE的垂线,设垂足为F、G.分别在Rt△ABF和Rt△ADE中,通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长,进而可求出EF即BG的长;在Rt△CBG中,∠CBG=30°,求出CG的长;根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度. 试题解析:过B作BF⊥AE,交EA的延长线于F,作BG⊥DE于G. 在Rt△ABF中,i=t...
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

在一个不透明的布袋里装有三个标号分别为1,2,3的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,然后将小球放回布袋,小敏再从布袋中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点A的坐标为(x,y).请用列表或画树形图的方法,求点A在函数图象上的概率.

. 【解析】试题分析:首先根据题意画出表格,即可得到P的所以坐标;然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足的情况,再利用概率公式求解即可求得答案. 试题解析:如图: 由表格可知,共有9种等可能出现的结果,其中点A在函数图象上(记为事件A)的结果有两种,即(2,3),(3,2), 所以, .

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年北师大版七年级数学上册:第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型:单选题

已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值是(  )

A. -2 B. 2 C. 3 D. 5

A 【解析】试题分析:把x=-3代入k(x+4)-2k-x=5, 得:k×(-3+4)-2k+3=5, 解得:k=-2. 故选A.

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科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:单选题

如图,BD、CE分别是△ABC的中线,BD与CE交于点O,则下列结论中正确的是(  )

A. B.

C. D.

C 【解析】试题分析:∵△ABC的中线BD、CE相交于点O, ∴DE∥BC, =, ∴△EOD∽△COB,△AED∽△ABC, ∴==, ==,故A错误; ==,故B错误; =,故C正确; ==,故D错误. 故选C.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:解答题

已知,如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若点M为抛物线上一动点,是否存在点M,使△ACM与△ABC的面积相等?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形?若存在,确定点N的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)y=﹣x2+2x+3;(2)点M的坐标为(0、3)或2,3)或(1+,﹣3)或(1﹣,﹣3);(3)点N的坐标为(1,0)或(﹣7,0). 【解析】试题分析:(1)先求得点A和点B的坐标,然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得b,c的值即可; (2)设M的坐标为(x,y),由△ACM与△ABC的面积相等可得到|y|=3,将y=3或y=-3代入抛物线的解析式求得对应的x的值,...

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:填空题

如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点.若∠B=110°,则∠ADE的度数为

110°. 【解析】 试题分析:根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角)可得答案.即∠ADE=∠B=110°. 故答案为:110°.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示(1<x=h<2,0<xA<1),下列结论:① 2a+b>0;② abc<0;③ 若OC=2OA,则2b-ac = 4;④ 3a﹣c<0,其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析:①∵抛物线的开口向下, ∴a<0. ∵抛物线的对称轴->1, ∴b>-2a,即2a+b>0,①成立; ②∵b>-2a,a<0, ∴b>0, ∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴, ∴c<0, ∴abc>0,②错误; ③点A的横坐标为,点C的纵坐标为c, ∵OC=2OA, ∴-c=,整理得:2b-ac=4,③...

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学北师大版上册:第4章 基本平面图形 单元测试卷 题型:填空题

如图,在∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=135°,则∠EOD=____.

67.5° 【解析】由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC,然后根据角平分线的性质,可推出∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC,由此可推出∠DOE=∠AOB,最后根据∠AOB的度数,即可求出结论. 【解析】 ∵OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线, ∴∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC, ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB, ∵∠AOB=135...

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科目:初中数学 来源:广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型:解答题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,AD是⊙O的切线交BC的延长线于D,AB交OC于E.

(1)求证:AD∥OC;

(2)若AE=2,CE=2.求⊙O的半径和线段BE的长.

(1)证明见解析;(2). 【解析】 试题分析:(1)连结OA,根据切线的性质得到OA⊥AD,再根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC=90°,然后根据平行线的判定即可得到结论; (2)设⊙O的半径为R,则OA=R,OE=R-2,AE=2,在Rt△OAE中根据勾股定理可计算出R=4;作OH⊥AB于H,根据垂径定理得AH=BH,再利用面积法计算出OH=,然后根据勾股定理计算出AH=...

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