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已知反比例函数y=
kx
的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1,5).求这两个函数的解析式.
分析:把点(1,5)分别代入反比例函数解析式和一次函数解析式即可求得k和m的值,也就求得了相应的函数解析式.
解答:解:∵点(1,5)在反比例函数y=
k
x
的图象上,
∴5=
k
1

∴k=5,
∴反比例函数的解析式为y=
5
x

又∵点(1,5)在一次函数y=3x+m的图象上,
∴5=3×1+m,
∴m=2,
∴一次函数的解析式为y=3x+2.
点评:本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式和一次函数解析式;用到的知识点为:点在函数解析式上,点的横纵坐标就适合这个函数解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB精英家教网面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,-
3
2
),
(1)反比例函数的解析式为
 
,m=
 
,n=
 

(2)求直线y=ax+b的解析式;
(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.

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已知反比例函数y=
kx
的图象经过点A(-2,3),求这个反比例函数的关系式.

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已知反比例函数y=
kx
的图象经过点(3,-4),则这个函数的解析式为
 

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精英家教网已知反比例函数y1=
k
x
和二次函数y2=-x2+bx+c的图象都过点A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的数量关系式(用c的代数式表示b);
(2)若两函数的图象除公共点A外,另外还有两个公共点B(m,1)、C(1,n),试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象,并利用图象回答,x为何值时,y1<y2
(3)当c值满足什么条件时,函数y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范围内随x的增大而增大?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数y=
kx
(k<0)的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且有x1<x2<0,则y1和y2的大小关系是
y1<y2
y1<y2

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