Question

因式分解：（x²+x）²-（x+1）²．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：首先利用平方差进行分解可得（x²+2x+1）（x²-1），再把括号里分别利用平方差和完全平方公式进行二次分解即可．

解答：解：原式=（x²+x+x+1）（x²+x-x-1）=（x²+2x+1）（x²-1）=（x+1）²（x+1）（x-1）=（x+1）³（x-1）．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．