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    【题目】如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．

    【答案】见解析

    【解析】

    作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，由图可得

    ∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，可得结论.

    证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，

    ∵AB∥CD，

    ∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，

    ∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，

    ∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，

    又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，

    ∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D，

    ∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.

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    组别(mm)

    频数

    频率

    99.55~99.70

    x

    a

    99.70~99.85

    5

    0.1

    99.85~100.00

    21

    0.42

    100.00~100.15

    20

    b

    100.15~100.30

    0

    0

    100.30~100.45

    y

    0.04

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    (2)∵AC∥BD（已知）　∴∠3＝∠4（两直线平行，_______________）；

    (3)∵AB∥CD（已知） ∴∠__＝∠___（两直线平行，內錯角相等）；

    (4)∵AB∥CD（已知）　∴∠D +∠______ =180°(两直线平行，____)

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    （2）将图1和图2补充完整；
    （3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角度数；
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    在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，请你在图②中画出图形并判断（1）中的结论是否成立，并证明你的判断．

    （3）拓展延伸：
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