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    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．
    （1）求证：∠BEF=90°；
    （2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．
    （1）证明：∵△ABE∽△DEF，
    ∴∠AEB=∠DFE，
    ∵∠DFE+∠DEF=90°，
    ∴∠AEB+∠DEF=90°，
    ∴∠BEF=90°

    （2）∵△ABE∽△DEF，
    ∴
    AE
    DF
    =
    AB
    DE
    ，
    ∴
    AE
    2
    =
    5
    10-AE
    ，
    ∴AE=5±
    		15
    ．
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    （1）DC=______；（2）第n个矩形的边长分别是______．

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    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
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    如图，在矩形ABCD中，点M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足为E．
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    （1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；
    （2）求DF的长度；
    （3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，求△BEF的面积．

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    已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
    （1）如图，连接AF、CE，求证四边形AFCE的菱形；
    （2）求AF的长．

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