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    如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC＝10°，在B处测得A的仰角∠ABC＝40°，在D处测得A的仰角∠ADF＝85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．

    (1)求∠ADB的度数；

    (2)求索道AB的长(结果保留根号)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为DC⊥CE，

    　　所以∠BCD＝90°．

    　　又因为∠DBC＝10°，

    　　所以∠BDC＝80°，

    　　因为∠ADF＝85°，

    　　所以∠ADB＝360°－80°－90°－85°＝105°．

    　　(2)答：索道AB长为50＋50米．

    　　过点D作DG⊥AB于点G．

    　　在Rt△GDB中，∠GBD＝40°－10°＝30°，

    　　所以∠BDG＝90°－30°＝60°．

    　　又因为BD＝100，

    　　所以GD＝BD＝100×＝50(米)．

    　　GB＝BD·cos30°＝100×＝50(米)．

    　　在Rt△ADG中，∠GDA＝105°－60°＝45°，

    　　所以GD＝GA＝50，

    　　所以AB＝AG＋GB＝50＋50(米)．


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    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求索道AB的长（结果仅保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）求索道AB的长（结果仅保留根号）．

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