Question

如下图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会儿抬头一看：“怎么看不见水塔了？”他很纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20 m和30 m，它们之间的距离为30 m，小张身高为1.6 m．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应为多少米？

Answer 1

答案：
解析：

用EF表示小张的身高，过点E作EH⊥CD于点H，则EF＝GB＝HC＝1.6 m，∴AG＝18.4 m，DH＝28.4 m，∵AG∥DH，∴△EAG∽△EDH，∴AG∶DH＝EG∶EH，即18.4∶28.4＝EG∶(EG＋20)，∴EG＝36.8 m，即小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应为36.8 m．

提示：

根据中心投影规律，小张的视线经过教学楼和水塔顶部端点，用线段EF表示小张的身高，经过点E作BC的平行线，将图形分解成三角形和矩形，利用相似易求得答案．