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    6．已知x2-2x+y2+6y+10=0，则x=1，y=-3．

    分析 将10拆成9+1，然后配出两个完全平方的式子，然后根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”求得x、y的值．

    解答 解：∵x2-2x+y2+6y+10=0，
    ∴x2-2x+1+y2+6y+9=0，
    即（x-1）2+（y+3）2=0，
    ∴x-1=0，y+3=0，
    ∴x=1，y=-3．
    故答案为：1，-3．

    点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解决问题的关键．

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