Question

把下列各式分解因式：
（1）25x²-16           
（2）a³b-ab
（3）-3x²+6xy-3y²
（4）（m+n）²-4m（m+n）+4m²
（5）（x+2）（x-6）+16．

Answer 1

分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式ab，再利用平方差进行分解；
（3）首先提取公因式-3，再利用完全平方进行分解；
（4）直接利用完全平方进行分解；
（5）首先利用整式的乘法进行计算，然后再利用完全平方进行分解．

解答：解：（1）原式=（5x+4）（5x-4）；

（2）原式=ab（a²-1）=ab（a+1）（a-1）；

（3）原式=-3（x²+y²-2xy）=-3（x-y）²；

（4）原式=（m+n-2m）²=（n-m）²；

（5）原式=x²-4x+4=（x-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．