Question

已知a=

7

+

6

，b=

7

-

6

，求

a

b

-

b

a

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先把原式进行通分、因式分解得到

a

b

-

b

a

═

(a+b)(a-b)

ab

，再计算出a+b，a-b和ab的值，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：

a

b

-

b

a

=

a2-b2

ab

=

(a+b)(a-b)

ab

，
∵a=

7

+

6

，b=

7

-

6

，
∴a+b=2

7

，a-b=2

6

，ab=1，
∴原式=

2 7 •2 6

1

=4

42

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．