已知:如图.在平行四边形ABCD中.AB=AD.对角线AC与BD相交于点O．求证:(1)AB=BC=CD=AD,(2)AC⊥BD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

10．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O．求证：
（1）AB=BC=CD=AD；
（2）AC⊥BD．

分析（1）直接利用平行四边形的性质得出AD=BC，AB=DC，进而得出答案；
（2）利用线段垂直平分线的判定与性质得出答案．

解答证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=DC，
∵AB=AD，
∴AB=BC=CD=AD；

（2）∵AB=BC，CD=AD，
∴BD垂直平分AC，
∴AC⊥BD．

点评此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的判定，正确应用平行四边形的性质是解题关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．计算：69+699+6999+69999+699999．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

15．在下列所给的四组条件中，能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（其中∠C=∠C′=90°）的是①②④
①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④AC=A′C′，AB=A′B′．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．观察下面行数：
①-3，9，-27，81，-243，729．…
②0，12，-24，84，-240，732，…
③-1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．小明所在的数学兴趣小组研究一个课题“如何根据条件唯一的作出一个三角形”？研究后他们发现这与“如何作一个三角形与已知三角形全等”是一样的，如果提供的条件可以证明两个三角形全等，那么这些条件下作出的三角形肯定是唯一的．
（1）如果下列条件肯定可以作三角形，那么其中不唯一的是D．
A：已知两条边和夹角 B：已知三边 C：已知两角和夹边 D：已知两条边和一边的对角
（2）如果线段AB=4厘米，AC=5厘米，AD=3厘米，以AB、AC作为△ABC两边，AD为BC边上的高，请你设计一个方案作出满足如上条件的△ABC，并简要说明理由；
（3）如果将（2）中AD改为BC边上的角平分线，请你同样设计一个方案作出满足条件的△ABC，并简要说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

15．