Question

为了学生的身体健康，学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的．小明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是测量了一套课桌和椅子相对应的四档的高度，数据如下表：

档  次 高  度	第 一 档	第 二 档	第 三 档	第 四 档
椅子高度（cm）	37.0	40.0	42.0	45.0
课桌高度（cm）	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明经过对数据的研究，发现课桌的高度y（cm）是椅子的高度x（cm）的一次函数，请你帮小明求出这个函数的关系式；
（2）小明回家后，测量了家里自己的写字台和椅子，测得写字台的高度为77cm，椅子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？为什么？

Answer 1

分析：（1）设y=kx+b（k≠0），利用表中的数据，建立方程组，即可求解．
（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，进行比较，作出判断即可．

解答：解：（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b（k≠0），依题意得：

70=37k+b 74.8=40k+b

．
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8；

（2）不配套．理由如下：
当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套．

点评：本题考查了一次函数的应用，解题时应正确理解题意，然后根据题意求出函数关系式即可解决问题．