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为了学生的身体健康,学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的.小明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究,发现它们可以根据人的身高调节高度,于是测量了一套课桌和椅子相对应的四档的高度,数据如下表:
        档  次
高  度
第 一 档 第 二 档 第 三 档 第 四 档
椅子高度(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0
课桌高度(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8
(1)小明经过对数据的研究,发现课桌的高度y(cm)是椅子的高度x(cm)的一次函数,请你帮小明求出这个函数的关系式;
(2)小明回家后,测量了家里自己的写字台和椅子,测得写字台的高度为77cm,椅子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?为什么?
分析:(1)设y=kx+b(k≠0),利用表中的数据,建立方程组,即可求解.
(2)令(1)中的x=43.5,求出y值,进行比较,作出判断即可.
解答:解:(1)设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b(k≠0),依题意得:
70=37k+b
74.8=40k+b

解得k=1.6b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8;

(2)不配套.理由如下:
当x=43.5时,y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套.
点评:本题考查了一次函数的应用,解题时应正确理解题意,然后根据题意求出函数关系式即可解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度,得到如下数据见下表:
 档次
高度
 第一档 第二档  第三档  第四档 
凳高 x(cm)  37.0 40.0  42.0  45.0 
 桌高y(cm) 70.0  74.8   78.0  82.8
(1)小明经过对数据探究,发现桌高y是凳高x的一次函数,请你写出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、体操、羽毛球课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图,请你结合图中的信息,解答下列问题:
(Ⅰ)该校学生报名总人数有多少人?
(Ⅱ)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?
(Ⅲ)将两个统计图补充完整.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图.请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该校学生报名总人数是多少?
(2)从图中可知,选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数占总人数的百分之几?
(3)将两个统计图补充完整.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课.全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项,体育老师在所有学生的报名中,随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计,并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图:

根据以上统计图解答:
(1)体育老师随机抽取了
400
400
名学生,并将条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,求出“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图;
(3)若学校一共有1200名学生,请估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数.

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