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    已知：x＝，y＝，求的值．

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    98


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    科目：初中数学 来源：解题升级　　解题快速反应一典通　　九年级级数学 题型：044

    已知抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．

    (1)用配方法求顶点C的坐标(用含有m的代数式表示)；

    (2)“若AB的长为2，求抛物线的解析式”的解法如下：

    由(1)知，对称轴与x轴交于点D(________，0)．

    ∵抛物线具有对称性，且AB＝2，

    ∴AD＝DB＝|xA－xD|＝．

    ∵A(xA，0)在抛物线y＝(x－h)2＋k上，

    ∴(xA－h)2＋k＝0．　　　　①

    ∵h＝xC＝xD，

    ∴将|xA－xD|＝代入①，得到关于m的方程0＝()2＋(________)．　　②

    补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．

    (3)将(2)中条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2013年辽宁省鞍山市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    如图，已知一次函数y＝0.5x＋2的图象与x轴交于点A，与二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC＝2．

    (1)求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式；

    (2)设一次函数y＝0.5x＋2的图象与二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

    1.（1）求A、B、C三点的坐标；

    2.（2）求此抛物线的表达式；

    3.（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    4.（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省萧山城区九年级12月月考数学卷 题型：解答题

    （12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

    1.（1）求A、B、C三点的坐标；

    2.（2）求此抛物线的表达式；

    3.（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    4.（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

     

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