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    【题目】如图在7×7的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

    （1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1BC1；

    （2）求出旋转过程中，线段BA扫过的图形的面积（结果保留π）．

    【答案】(1)详见解析;(2).

    【解析】

    （1）按照要求确定出点A、B、C绕着点B逆时针旋转90°后的对应点A1、B、C1，然后顺次连结A1B，C1A1，BC1，可得△A1BC1；（2）在旋转过程中，线段BA扫过的图形的扇形ABA1，根据扇形的面积公式即可求解；

    解：（1）如图所示，△A1BC1即为所求；

    （2）在旋转过程中，线段BA扫过的图形的扇形ABA1，

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

    则AB==，

    所以扇形ABA1的面积为=π．

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