Question

17．对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

Answer 1

分析 以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BO=CO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A、B、C的坐标即可写出．

解答 解：如图，

以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
∵正三角形ABC的边长为4，
∴BO=CO=2，
∴点B、C的坐标分别为B（-2，0），C（2，0），
∵AO=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴点A的坐标为（0，2$\sqrt{3}$）．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，等边三角形的性质，勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键．